1972年，初中毕业时，长春电影制片厂招收演员，他经老师推荐报名，通过层层筛选，成为了长春电影制片厂培训班的学员。
1973年，迟志强经过短期培训，参加拍摄了实习电影《艳阳天》。
1974年，迟志强参加拍摄以反映大庆石油会战为主题的电影《创业》，在片中饰演技术员魏国华。该片在四届全国人大闭幕式上放映。
1977年，迟志强参加了影片《暗礁》的拍摄，在其中饰演机智、果敢的公安侦察员陈敏。这是一部反特影片。讲述了我公安机关，粉碎蒋邦潜伏战略情报小姐破坏我远洋航行计划的故事。主演电影《小字辈》，在《小字辈》中，迟志强饰演一个消极落后、满腹牢骚、毛毛躁躁的公交车售票员。
1980年，《小字辈》获得文化部优秀电影奖，迟志强也凭借其在诸多影片中的骄人表现，与唐国强、刘晓庆、陈冲、潘虹等11名青年演员一起，获得“文化部优秀青年演员创作奖”，受到了邓颖超、王震等中央领导人接见。主演电视剧《响铃公主》，在首届电视剧“飞天奖”上获得最佳电视剧奖。
1983年，迟志强在《顾此失彼》、《潜影》、《夕照街》、《最后八个人》等电影中担任主演，并为日本影片《人证》配音。
2005年、2006年，迟志强三次参加中央台《流金岁月》栏目的录制，与影片《赤橙黄绿青蓝紫》、《夕照街》、《小字辈》当年的主创人员共同讲述难忘的电影人生。
2011年，参演电视剧《穷孩子富孩子》。参演电影《罗山脚下》。
2012年，参演电视剧《浪漫向左，婚姻往右》，饰演出版社社长。7月17日正式加盟“肓联盟”投资股份有限公司，并录制内蒙古卫视新节目《马兰花开》。12月参演都市情感剧《离婚前规则》。
2013年11月，参演电视连续剧《代理县长》。2013年12月，参演电影《爱你七天半》。
2014年1月，参演电视剧《虎刺红》。6月9日，出演电视剧《映山红》。